Al
ser el
diseño de
la línea
de impulsión
un problema
básicamente de costos relativos
al diámetro
de la
tubería, calidad
y potencia
del sistema
de bombeo
es necesario el análisis
económico de
varias alternativas
de diseño
para resolverlas
y escoger la que nos proporcione el menor costo de total.
Estos costos totales están compuestos por varios tipos de costos en el sistema:
Costo
total de
tubería instalada (adquisición, transporte,
instalación y testeo) que se calcula como:
CostoTotal deTuberiaInstalada (US$)xCostoTuberia US $/m xLongitudtotaltuberia (m)
Costo
total
del equipo de
bombeo
ins talado
(adquisición,
transporte, instalación, mantenimiento, costo
energético consumible, y testeo)
que se
calcula utilizando
los coeficientes de costos del equipo (K, a) y su potencia instalada
(HP).
Costo TotalEquipoInstalado x(US$)xK ( P )a i
Costo Anual de
Operación (Energía consumida)
que se
calcula de
acuerdo a la
potencia instalada
y al costo de energía por kW-h/año.
Costo Anual Operacion (US $ ) xHoras de Bombeo/Año xP ( kW ) Energia US $ /kW - hora
Costo Anual de Mantenimiento (Repuestos, insumos, personal, herramientas, etc).
Para
la obtención
de la
mejor alternativa
de menor
costo es
necesario llevar
los costos anteriores a sus valores presentes de acuerdo al horizonte de anualidades condicionado por el tiempo de vida
útil
del equipo de bombeo y tubería.
Los Valores Presentes (V.P.)
se
resumen como:
Valor
Presente de
Inversiones
Totales.- conformado
por la suma del costo total de tubería
mas el costo total del equipo.
Valor
Presente de
Reposiciones Totales.- conformado por
la diferencia
del Costo de Inversiones
totales
en un plazo de anualidades
a la tasa de descuento y V.P. de Inversiones totales.
Los
costos anualizados
a
una tasa
de descuento
pueden ser
calculados con la siguiente expresión:
Donde:
i : Tasa de descuento
equivalente al 12% establecido por
el
BID
N
: Número de anualidades (Tiempo de vida
útil del equipo de bombeo).
Valor Presente de
Explotación Totales.- conformado por el V.P. de la suma de los
Costo
de operación y
mantenimiento anualizados de acuerdo a
la tasa de descuento. Esta regido por
la
siguiente expresión:
Finalmente la elección del diámetro
se hará en función
al menor V.P. Total siendo este el resultado de la sumatoria de todo los V.P. anteriores.
De la Selección del Equipo de Bombeo
Curvas Característica Red y Bomba - Punto Óptimo de Operación
De aquel análisis
de costos
para varias
alternativas con
diámetros
cercanos al calculado
con la formula de Bresse (diámetros comerciales) se determina el
diámetro correspondiente al menor costo, es decir diámetro económico con lo cual
podremos luego construir la curva característica de la red compuesta por la línea
de impulsión y succión, y confrontarla con la curvas características del equipo de
bombeo escogido en el desarrollo del análisis de sensibilidad económica para el
diámetro económico, y así determinar el punto óptimo de operación del sistema
(eficiencia>50%).
La curva característica de la red esta compuesta por diferentes alturas HRed que
puede alcanzar el agua a diferentes caudales. Esta se rige mediante la ecuación:
En donde:
C : Coeficiente de Rugosidad de Hazen-Williams para tuberías el cual
depende del tipo de tubería a utilizar.
L : Longitud de la tubería (m).
D : Diámetro interior de la tubería (m).
k : Coeficiente de pérdida local en accesorios.
HGeo : Carga estática o Altura geométrica (m).
HRes : Carga o Altura de reserva (m).
Las curvas características de la electrobomba son proporcionadas por el fabricante
o proveedor de acuerdo al tipo de aplicación que se le dé al equipo.
Confrontando estas curvas se obtiene un punto en donde ambas se interceptan, es
decir el caudal Q reemplazado en ambas ecuaciones de curvas nos da un único
valor de H, a este punto se le denomina punto óptimo de operación.
Como la curva característica de la red puede interceptarse con mas de una curva
característica de equipos de bombeo similares producto de varias pruebas con
diferentes diámetros del impulsor, tendremos un punto óptimo de operación para
cada una de estas curvas.
El punto óptimo de operación debe de ser aquel que caiga en la zona de
rendimiento máximo y donde Q y HDT del punto óptimo sean mayores o iguales
al Q y HDT de diseño. Además la Potencia de consumo de la bomba (Pc)
seleccionada debe ser menor o igual a la potencia de consumo calculada en el
análisis económico.
Este punto óptimo de operación determinará el diámetro que debe de tener los
impulsores, la altura de succión neta positiva y la potencia optima a las
revoluciones del equipo bomba-motor.
Con esto ya se tendría una solución de mínimo costo y alto rendimiento operativo
que cumplan con todas las condiciones de diseño para asegurara el abastecimiento
desde el pozo al reservorio
Coeficiente de velocidad especifica
El desempeño del equipo de bombeo (bomba-motor), puede ser obtenido mediante
un parámetro conocido como el coeficiente de velocidad especifica dado por la
siguiente expresión:
Donde:
N : Revoluciones del equipo de bombeo.
H : Altura dinámica total.
Qb: Caudal de bombeo.
El coeficiente de velocidad especifica (Ns) debe caer en la zona de buen
rendimiento que se muestra en las graficas proporcionada por el fabricante.
Si Ns cae a la izquierda de esta zona se debe elegir otro equipo con revoluciones
mayores para aumentar su rendimiento, pero si el equipo elegido presenta una
velocidad rotacional de 3600 rpm la posibilidad de aumentar ésta redituaría en un
aumento considerable de costos, tamaño y peso que talvez no justificaría el
aumento en el rendimiento, por tal motivo debe de mantenerse el equipo elegido
ya que aunque presenta un rendimiento inferior al esperado cumple con las
condiciones de operación exigidas.
de donde se escogerá como el diámetro aquella que muestre un menor costo, en este caso el diámetro de 3''
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